Huy là một học sinh yêu thích cờ vua, toán học và lập trình. Huy biết rằng quân cờ mạnh nhất trên bàn cờ vua là quân Hậu, vì nó có thể di chuyển như quân Xe (trên cùng một cột hoặc một hàng) và như quân Tượng (theo đường chéo).

Huy có một bàn cờ hình chữ nhật kích thước ~N \times M~. Huy muốn biết nếu đặt một quân Hậu lên bàn cờ này thì số lượng ô tối đa mà nó có thể kiểm soát là bao nhiêu. Chẳng hạn, nếu ~N = M = 8~ thì một quân Hậu có thể kiểm soát tối đa là 27 ô (không tính ô đặt quân Hậu, xem giải thích test ví dụ 1).

Yêu cầu: Cho ~N, M~, tính số lượng ô tối đa mà một quân Hậu có thể kiểm soát trên bàn cờ kích thước ~N \times M~.

Input

• Dòng 1: số nguyên ~N~ (~1 \le N \le 10^9~) - kích thước bàn cờ theo chiều dọc.
• Dòng 2: số nguyên ~M~ (~1 \le M \le 10^9~) - kích thước bàn cờ theo chiều ngang.

Output

Dòng 1: số nguyên là số lượng ô tối đa mà quân Hậu có thể kiểm soát trên bàn cờ kích thước ~N \times M~.

Sample Input 1

8
8

Sample Output 1

27

Sample Input 2

3
4

Sample Output 2

9

Subtasks

1. 42% điểm dành cho các test có ~N, M \le 10~.
2. 38% điểm khác dành cho các test có ~N, M \le 500~.
3. 20% điểm còn lại không có ràng buộc bổ sung.