Có ~N~ hạt nguyên tử nằm trên một hàng ngang. Nó có hai loại: proton và electron. Các proton có điện tích dương và được biểu diễn là 1, còn các electron có điện tích âm và được biểu diễn là 0. Hai hạt liền kề nhau sẽ cách nhau 2 đơn vị nếu có cùng điện tích và 1 đơn vị nếu ngược lại.

Long đang làm thí nghiệm vật lý về các hạt hạ nguyên tử. Anh ấy đang kiểm tra giả thuyết bằng cách đặt ~N~ hạt trong một hàng như mô tả ở trên, Long sẽ có ~K~ lần thay đổi điện tích (từ điện tích âm sang dương và ngược lại) của các hạt, mỗi lần một hạt. Trong lần thứ ~i~, anh ấy sẽ thay đổi điện tích của hạt thứ ~A_i~.

Yêu cầu: Sau mỗi lần Long thay đổi điện tích, tìm khoảng cách giữa hạt đầu tiên và hạt cuối cùng trong ~N~ hạt đã cho.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~K~ (~N, K \le 10^5~).
• Dòng thứ hai chứa một xâu kí tự độ dài ~N~, kí tự thứ ~i~ là ‘0’ hoặc ‘1’ biểu diễn hạt thứ ~i~.
• Dòng thứ ba chứa ~K~ số nguyên dương ~A_1, A_2, \dots, A_K~ thể hiện vị trí của các hạt bị thay đổi điện tích.

Output

• Ghi ra ~K~ dòng, dòng thứ ~i~ là khoảng cách giữa hạt đầu tiên và hạt cuối cùng sau lần thay đổi điện tích thứ ~i~.