Có ~n~ hạt điện tích đánh số thứ tự từ ~1~ tới ~n~, mỗi hạt mang điện tích dương hoặc âm. Ta biết rằng hai hạt cùng dấu thì đẩy nhau, hai hạt khác dấu thì hút nhau. Ban đầu người ta không biết dấu của các hạt điện tích nên thực hiện lần lượt ~q~ truy vấn như, mỗi truy vấn thuộc ~1~ trong ~2~ loại như sau:

• Cho hai hạt điện tích lại gần nhau xem chúng hút nhau hay đẩy nhau;

• Hỏi với hai hạt điện tích, với các hành động đã thực hiện, chúng hút nhau hay đẩy nhau?

Input

• Dòng đầu ghi số nguyên ~n, q~ ~(1 \le n, q \le 10^5)~;

• ~q~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ~1~ kí tự ~T_i~ và ~2~ số nguyên phân biệt ~A_i, B_i~ ~(1 \le A_i, B_i \le n)~ mô tả ~1~ truy vấn:

  • ~T_i =~ 'A': cho hai hạt lại gần thì hai hạt ~A_i, B_i~ hút nhau;

  • ~T_i =~ 'R': cho hai hạt lại gần thì hai hạt ~A_i, B_i~ đẩy nhau;

  • ~T_i =~ 'Q': bạn hãy cho biết với các thí nghiệm đã thực hiện, hai hạt ~A_i, B_i~ sẽ hút nhau hay đẩy nhau.

Dữ liệu đảm bảo tồn tại một cấu hình thỏa mãn tất cả các thí nghiệm.

Output

Với mỗi câu hỏi, ghi 'A' nếu chúng hút nhau, ghi 'R' nếu chúng đẩy nhau, nếu chưa đủ cơ sở khẳng định thì ghi '?'.

Scoring

Sample Input 1

2 3
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2

Sample Output 1

?
R

Sample Input 2

4 5
R 1 2
A 2 3
A 1 4
Q 2 4
Q 1 3

Sample Output 2

A
A