Cửa hàng mậu dịch hay cửa hàng bách hóa hiện diện khắp các địa phương thời bao cấp. Khi đó, hàng hóa được nhà nước phân phối theo chế độ tem phiếu, chưa được mua bán tự do trên thị trường. Người dân chưa được phép vận chuyển hàng hóa từ địa phương này sang địa phương khác.

Ngoài khơi biển Đông có ~n~ hòn đảo; để dễ bề quản lý, Chính phủ gán cho mỗi hòn đảo một mã định danh là một số nguyên dương mang giá trị từ ~1~ tới ~n~, trong đó không có hai đảo nào có cùng mã số.

Hiện nay, chúng ta vẫn còn giữ được ~k~ cửa hàng bách hóa trên các hòn đảo khác nhau. Chính phủ nhận thấy đây là những địa điểm rất có tiềm năng du lịch, có khả năng thu hút được nhiều du khách nội địa. Vì vậy, Chính phủ giao cho Bộ Giao thông Vận tải xây dựng các cây cầu xuyên biển, nối giữa các hòn đảo để du khách có thể di chuyển tới các cửa hàng bách hóa.

Bộ Giao thông Vận tải hiện đang xem xét ~m~ dự án, mỗi dự án được đặc trưng bởi ba con số bao gồm:

• Dự án thứ ~i~ xây dựng sẽ nối liền hai hòn đảo có mã số định danh ~u_i, v_i~;

• Tổng vốn đầu tư của cây cầu thứ ~i~ là ~c_i~ đồng.

Để đảm bảo mục tiêu phát triển du lịch văn hóa biển và chống lãng phí vốn đầu tư công; bộ Giao thông Vận tải sẽ chọn ra một số dự án để đưa vào khởi công xây dựng sao cho:

• Từ một hòn đảo bất kỳ, tồn tại đường đi tới một hòn đảo khác, nơi có cửa hàng bách hóa mậu dịch.

• Tổng vốn đầu tư của các dự án là ít nhất có thể.

Yêu cầu: Bạn là một chuyên gia trong lĩnh vực tối ưu hóa, bạn hãy giúp Bộ Giao thông Vận tải tìm ra những dự án cần thực hiện để đảm bảo điều kiện trên nhé.

Input

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên dương ~n, m, k~ ~(n, m \le 5 \cdot 10^5, k \le n)~ là số hòn đảo, số dự án và số cửa hàng mậu dịch vẫn còn bảo tồn.

• Dòng thứ hai ghi ~k~ số nguyên dương ~x_1, x_2, \dots, x_n~ ~(x_i \le n, x_i \ne x_j\ \forall i \ne j)~ là mã số định danh của các hòn đảo có cửa hàng mậu dịch.

• ~m~ dòng tiếp, dòng thứ ~i~ chứa ba số nguyên dương ~u_i, v_i, c_i~ ~(u_i, v_i \le n, c_i \le 10^{13})~ mô tả một dự án.

Output

Một số nguyên duy nhất là tổng đầu tư tìm được. Nếu không thể chọn được các phương án sao cho thỏa mãn điều kiện, ghi ra ~-1~.

Scoring

Sample Input 1

6 7 1
5
2 6 1
1 2 2
5 6 3
1 5 4
3 4 5
4 5 6
3 5 7

Sample Output 1

17

Notes

Ta có thể xây dựng các con đường ~(2, 6, 1)~, ~(1, 2, 2)~, ~(5, 6, 3)~, ~(3, 4, 5)~, ~(4, 5, 6)~