Tèo, một chuyên gia công nghệ trẻ đầy nhiệt huyết, luôn bị cuốn hút bởi sự tương tác phức tạp trong các hệ thống mạng lưới. Trong một chuyến tham quan triển lãm công nghệ, Tèo tình cờ bị ấn tượng bởi một tác phẩm nghệ thuật sắp đặt độc đáo mang tên NetVision. Tác phẩm này không chỉ thể hiện nét tinh tế của nghệ thuật đương đại mà còn tích hợp công nghệ cao, với mạng lưới camera được kết nối chặt chẽ tạo thành một hệ thống hoạt động tương tác.

Các camera trong NetVision không chỉ có vai trò làm nổi bật ý tưởng nghệ thuật mà còn đảm nhiệm nhiệm vụ giám sát toàn bộ không gian triển lãm. Điều này gợi mở cho Tèo một thách thức thú vị: nghiên cứu cách tối ưu hóa điều khiển mạng lưới camera, vừa đảm bảo hiệu quả vừa giữ được vẻ đẹp của tác phẩm.

Hệ thống gồm ~N~ camera, được đánh số từ ~1~ đến ~N~, và được nối với nhau qua ~N - 1~ dây dẫn, đảm bảo rằng bất kỳ hai camera nào cũng có thể liên kết trực tiếp hoặc gián tiếp. Mỗi camera được trang bị một nút bật/tắt riêng và đặc biệt, khi một camera thay đổi trạng thái, tất cả các camera kết nối trực tiếp với nó cũng sẽ thay đổi trạng thái theo.

Tèo nhận ra bài toán quan trọng nhất là tìm cách nhấn nút với số lần ít nhất để tắt toàn bộ các camera trong hệ thống mà không làm mất đi ý nghĩa tượng trưng của tác phẩm.

Yêu cầu: Hãy giúp Tèo tìm ra số lần nhấn nút tối thiểu để tắt tất cả các camera trong hệ thống.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~N~ ~(3 \le N \le 10^5)~ là số lượng camera trong tác phẩm;

• Mỗi dòng trong ~N - 1~ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương ~a, b~ ~(a, b \le N; a \ne b)~, nghĩa là camera ~a~ và ~b~ được kết nối trực tiếp bằng một dây;

• Dòng cuối cùng chứa ~N~ số nguyên. Số thứ ~i~ trong các số này là ~1~ nếu camera ~i~ đang bật ban đầu và ~0~ nếu camera ~i~ đang tắt.

Hai số ghi trên cùng một dòng được phân cách nhau bởi một dấu cách.

Output

Ghi một số nguyên là số lần nhấn nút tối thiểu để tắt tất cả các camera. Nếu không thể tắt tất cả các camera, ghi ra chuỗi "impossible".

Scoring

Sample Input 1

5
1 2
1 3
2 4
2 5
0 1 0 1 1

Sample Output 1

4

Sample Input 2

5
1 2
2 3
3 4
4 5
0 1 1 1 1

Sample Output 2

impossible

Notes

Ví dụ 1, cách tối ưu để tắt tất cả các camera là nhấn nút của các camera ~4, 5, 3~ và ~1~ theo thứ tự này.