Ngày 1/7/2025, theo Nghị quyết của Quốc hội, hai tỉnh Thái Nguyên và Bắc Kạn chính thức sáp nhập, lấy tên chung là tỉnh Thái Nguyên. Đây là một phần trong đợt cải cách hành chính quy mô lớn, góp phần giảm số lượng đơn vị hành chính cấp tỉnh trên cả nước xuống còn ~34~ tỉnh/thành phố.

Để kỷ niệm sự kiện này, các nghệ nhân pha trà từ hai vùng đã cùng tổ chức một trò chơi đặc biệt tại hồ Ba Bể, mang tên "Trận Pháo Hoa TNBK", kết hợp giữa truyền thống pha trà và tinh thần tính toán hiện đại.

• Trên mặt đất có một dãy gồm ~N~ vị trí, mỗi vị trí là nơi đặt một chất phản ứng có chỉ số hóa trị là một số nguyên dương, hoặc được bỏ trống. Tuy nhiên, một số vị trí vẫn bị bỏ trống, để người chơi lựa chọn chất phản ứng phù hợp, trong đoạn ~[1, K]~.

• Người chơi có thể gắn bất kỳ chất nào từ ~1~ đến ~K~ vào các vị trí trống. Mỗi vị trí được gán độc lập, không giới hạn số lần sử dụng mỗi loại chất.

• Sau khi hoàn tất việc điền, với mỗi cặp ~(i, j)~ thỏa mãn ~1 \le i < j \le N~ và chất tại vị trí ~i~ có chỉ số hóa trị lớn hơn chất tại vị trí ~j~, tức là ~a_i > a_j~, sẽ xảy ra đúng một màn pháo hoa ảo. Các phản ứng không làm thay đổi hay làm mất đi bất kỳ chất nào.

Mục tiêu là tìm cách gán giá trị cho các vị trí trống sao cho tổng số màn pháo hoa ảo là nhiều nhất có thể. Ban tổ chức đã tính toán mọi trường hợp và cho biết tất cả các chất đều an toàn cho dù được kết hợp với nhau như nào.

Input

• Dòng đầu bao gồm ~2~ số nguyên dương ~N~ và ~K~ tương ứng là số lượng vị trí và giá trị lớn nhất người chơi được phép điền vào các vị trí trống.

• Dòng thứ hai bao gồm ~N~ số nguyên không âm, các số có giá trị trong đoạn ~[0, 10^9]~ biết rằng với các số có giá trị là ~0~ nghĩa là được bỏ trống, còn lại là hóa trị của chất đặt tại vị trí đó.

Output

Một số nguyên không âm duy nhất là số lượng màn pháo hoa ảo nhiều nhất có thể.

Scoring

Giới hạn cho tất cả các test: ~1 \le N \le 2 \cdot 10^5~ và ~1 \le K \le 100~.

Subtask	Điểm	Ràng buộc
1	~05\%~	~N \le 1000~; Tất cả các vị trí đều đã được điền
2	~10\%~	Tất cả các vị trí đều đã được điền
3	~15\%~	~N \le 10~ và ~1 \le K \le 4~
4	~15\%~	~N \le 10, K \le 10~ và có không quá ~5~ vị trí chưa được điền
5	~25\%~	~K \le 2~
6	~05\%~	~K \le 3~
7	~15\%~	~N \le 1000~
8	~10\%~	Không giới hạn gì thêm

Sample Input 1

6 3
2 0 1 0 4 6

Sample Output 1

4

Sample Input 2

5 5
0 0 0 0 0

Sample Output 2

10

Sample Input 3

3 2
1 0 2

Sample Output 3

0

Sample Input 4

8 9
2 0 0 3 0 8 0 6

Sample Output 4

16

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, có thể điền là ~\{2, 3, 1, 1, 4, 6\}~ và có các phản ứng ở vị trí ~\{1, 3\}~; ~\{1, 4\}~; ~\{2, 3\}~; ~\{2, 4\}~.

Trong ví dụ thứ hai, đặt các chất có hóa trị lần lượt là ~\{5, 4, 3, 2, 1\}~ thì sẽ có ~10~ cặp phản ứng là các cặp ở vị trí ~\{1, 2\}~; ~\{1, 3\}~; ~\{1, 4\}~; ~\{1, 5\}~, ~\{2, 3\}~, ~\{2, 4\}~, ~\{2, 5\}~, ~\{3, 4\}~, ~\{3, 5\}~, ~\{4, 5\}~.

Trong ví dụ thứ ba, nếu điền ~\{1, 1, 2\}~ hay ~\{1, 2, 2\}~ thì không tồn tại cách đặt các chất vào để tồn tại một cặp phản ứng.