Cho bảng ~A~ kích thước ~m \times n~, tại dòng ~i~ cột ~j~ (~1 \le i \le m; 1 \le j \le n~) của bảng có ghi một số nguyên giá trị là ~A_{i,j}~.

Một bảng con của bảng ~A~ được xác định bởi góc trái trên ~(u, v)~ và phải dưới ~(p, q)~ gồm các ô ~(i, j)~ thỏa mãn ~u \le i \le p~ và ~v \le j \le q~.

Một bảng được gọi là bảng số đẹp nếu tổng các giá trị trong bảng đó chia hết cho ~k~.

Yêu cầu: Đếm số lượng bảng số đẹp là bảng con của bảng ~A~.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương ~m, n, k~ (~m, n \le 400; k \le 10^6~).
• ~m~ dòng sau, dòng thứ ~i~ gồm ~n~ số nguyên ~A_{i,1}, A_{i,2}, ..., A_{i,n}~ (~|A_{i,j}| \le 10^9~).

Các số cách nhau một khoảng trắng.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số lượng bảng số đẹp thỏa mãn yêu cầu.

Sample Input 1

2 3 3
1 -2 3
2 1 -1

Sample Output 1

4

Giải thích ví dụ

Các bảng con đẹp có tọa độ ~[u, v, p, q]~ thỏa mãn là: ~[1, 3, 1, 3], [2, 1, 2, 2], [2, 2, 2, 3], [1, 1, 2, 1]~.

Subtasks