Lào Cai là một vùng đất Biên giới tiếp giáp với Trung Quốc, là một vùng đất được bao quanh bởi những dãy núi đẹp và hùng vĩ. Từ năm 2018 đến nay hàng năm Lào Cai đón hàng triệu du khách trong và ngoài nước đến tham quan, điển hình các khu du lịch nổi tiếng: Sapa, Bắc Hà, Y Tí.... Trong một lần du khách Falcon người Anh đến tham quan Lào Cai nhưng do là Sinh Viên Falcon được Ba, mẹ của mình cung cấp cho một số tiền là ~M~, theo tìm hiểu thì Falcon thấy Lào Cai có ~n~ điểm du lịch, điểm du lịch thứ ~i~ có chi phí vào thăm quan là ~a_i~.

Vì đã lên dự trù về kinh phí các bạn hãy giúp Falcon tính xem có bao nhiêu cách có thể đi tham quan được các khu du lịch Lào Cai sao cho tổng chi phí đúng bằng ~M~. Các cách đi mà trùng địa điểm chỉ được tính là một cách. Mỗi điểm du lịch chỉ được tham quan không quá một lần.

Yêu cầu: Tính số cách đi tham quan các khu du lịch sao cho tổng chi phí đúng bằng ~M~.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n, M~ (~n \le 50, M \le 2 \times 10^9~)
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên không âm ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~0 \le a_i \le 10^9~)

Output

• Ghi một số nguyên duy nhất là số cách đi của Falcon, in “does not exist” nếu không tồn tại cách đi và Falcon sẽ phải hủy chuyến du lịch của mình.

Sample Input 1

6 10
6 4 10 10 10 10

Sample Output 1

5