Lão phù thủy giam công chúa xứ sở thần tiên trong một lâu đài, biết bao hiệp sĩ đến cứu nàng nhưng đâu có dễ. Chỉ có một con đường duy nhất vào lâu đài, trên con đường ấy có một hàng ~n~ cây, cây thứ ~i~ có độ cao là ~a_i~ (~1 \le a_i \le 10^9~, ~1 \le n \le 10^6~, ~i = 1 \dots n~).

Lão ta thích thuật toán nên nghĩ ra một số nguyên ~k~ và thách thức các hiệp sĩ tìm ra dãy liên tục các cây có độ cao trung bình là ~k~ (~1 \le k \le 10^9~) trong khoảng 1 giây. Nếu ai giải được thì người đó có thể cứu công chúa.

Yêu cầu: Cho ~n~, ~k~ và ~a_i~, ~i = 1 \dots n~. Hãy xác định dãy liên tục các cây có độ cao trung bình là ~k~ dài nhất, chỉ ra cây đầu tiên và độ dài của dãy tìm được. Nếu tồn tại nhiều dãy cùng độ dài thì chỉ ra dãy cây có vị trí đầu nhỏ nhất. Nếu không tồn tại dãy cây thì đưa ra một số 0.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên ~n~ và ~k~.
• Dòng thứ 2 chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~.
• Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Trên một dòng ghi 2 số nguyên: độ dài của dãy tìm được và số thứ tự của cây đầu tiên, hoặc một số 0 nếu không tồn tại dãy. Giữa hai số cách nhau một dấu cách.

Sample Input 1

7 6
1 2 4 5 6 7 8

Sample Output 1

5 3