Cho đơn đồ thị vô hướng ~N~ đỉnh, ~M~ cạnh. Các đỉnh được đánh số ~1, 2, \dots, N~, các cạnh đều có trọng số 1. Hãy tìm khoảng cách giữa hai đỉnh gần nhất trong một tập ~X~ đỉnh cho trước.

Yêu cầu: Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh bất kỳ thuộc tập ~X~ đã cho.

Input

• Dòng 1: ba số nguyên ~N, M, X~ (~1 \le N, M \le 100000~; ~2 \le X \le N~)
• Dòng 2 đến ~M + 1~: mỗi dòng hai số nguyên ~u, v~ chỉ cạnh nối hai đỉnh ~u, v~
• Dòng ~M + 2~: ~X~ số nguyên là các đỉnh trong tập.

Output

• Dòng 1: số nguyên kết quả.

Sample Input 1

5 6 2
1 2
2 3
2 4
3 4
1 4
3 5
1 5

Sample Output 1

3