Một căn phòng có ~N~ chiếc bàn làm việc được đặt cạnh nhau từ trái qua phải. Trên một số bàn có điện thoại, trong khi một số bàn khác thì không. Tất cả các điện thoại có trên bàn đều bị hỏng và nó hoạt động một cách bất thường như sau: điện thoại trên bàn thứ ~j~ sẽ đổ chuông nếu điện thoại ở bàn làm việc thứ ~i~ đổ chuông, bàn ~j~ cách bàn ~i~ tối đa là ~D~ bàn. Bàn đầu tiên và cuối cùng sẽ luôn có điện thoại trên đó. Lúc bắt đầu, điện thoại của bàn đầu tiên bên trái sẽ đổ chuông.

Yêu cầu: Hãy xác định số lượng điện thoại tối thiểu cần đặt thêm vào để điện thoại trên bàn cuối cùng đổ chuông.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương, ~N~ (~1 \le N \le 300 000~) và ~D~ (~1 \le D \le N~).
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số 0 hoặc 1. Nếu giá trị ở vị trí ~i~ là 1 nghĩa là có điện thoại trên bàn ~i~.

Output

• Ghi ra một dòng duy nhất là số lượng điện thoại tối thiểu phải thêm vào.

Sample Input 1

4 1
1 0 1 1

Sample Output 1

1