Gnouc City là một thành phố vô cùng xinh đẹp được mô tả như một đường thẳng trên hệ trục tọa độ. Ở Gnouc City có ~N~ ngôi nhà (~1 \le N \le 2000~), mỗi ngôi nhà nằm ở vị trí ~x_i~ trên đường thẳng miêu tả thành phố, không có 2 ngôi nhà nào ở chung một tọa độ.

Thủ tướng của Gnouc City đang muốn xây dựng các cột đèn đường sao cho mọi ngôi nhà đều được đèn đường thắp sáng vào mỗi buổi tối. Mỗi bóng đèn đường được đặc trưng bởi số nguyên không âm ~r~ là bán kính phát sáng của nó, tức là nếu nó được đặt tại điểm có tọa độ ~x~ thì nó có thể thắp sáng được các tọa độ nằm trong khoảng từ ~x - r~ đến ~x + r~. Để xây dựng một cột đèn đường có bán kính ~r~ thì phải tiêu tốn chi phí là ~A + B \times r~ (~0 \le A, B \le 1000~).

Hãy tính chi phí nhỏ nhất để có thể thắp sáng được toàn bộ các ngôi nhà ở Gnouc City.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên ~N, A, B~.
• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên ~x_i~ (~0 \le x_i \le 10^6~) miêu tả tọa độ của mỗi ngôi nhà.

Output

• Đưa ra một số duy nhất là chi phí nhỏ nhất để xây dựng đèn đường thắp sáng tất cả các ngôi nhà. Nếu kết quả là một số nguyên thì đưa kết quả đó, nếu kết quả là một số thập phân thì đưa ra kết quả với 1 chữ số sau dấu phẩy.

Sample Input 1

3 20 5
7
0
100

Sample Output 1

57.5