Bạn Vova của chúng ta đã bước vào kỳ nghỉ hè và cậu đang có kế hoạch đi thăm những người họ hàng của gia đình. Vova có ~N~ người họ hàng tại các địa điểm khác nhau (được mô tả như là các điểm trên mặt phẳng tọa độ ~Oxy~). Những người họ hàng rất yêu quý cậu bé Vova thông minh, và Vova luôn nhận được sự chào đón nồng nhiệt từ họ. Vị trí nhà của Vova là gốc tọa độ ~(0,0)~ (nơi cậu ta xuất phát) không phải là một trong ~N~ địa điểm nói trên.

Vova đi thăm từng nhà người họ hàng này đến nhà người họ hàng khác. Tại một số nơi, cậu ta thấy thú vị và có thể quay lại thăm vào những lần sau nữa, nhưng cậu không bao giờ đến cùng một nơi hai lần liên tiếp.

Vova là một cậu bé khá lười biếng. Khoảng cách mà cậu ta đi chơi sau mỗi lần sẽ giảm dần nghiêm ngặt. Cụ thể, khoảng cách từ nhà cậu (nơi xuất phát) đến vị trí thăm đầu tiên phải lớn hơn khoảng cách từ vị trí thăm đầu tiên đến vị trí thăm thứ hai, tương tự khoảng cách này lại lớn hơn khoảng cách từ vị trí thăm thứ hai đến vị trí thăm thứ ba, v.v...

Yêu cầu: Hãy tính tổng số cuộc đi thăm hỏi họ hàng nhiều nhất có thể của Vova.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên ~N~ (~1 \le N \le 2000~) là số gia đình họ hàng của Vova.
• Dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng sau, chứa cặp số ~x_i, y_i~ viết cách nhau bởi dấu cách, cho biết tọa độ ngôi nhà họ hàng thứ ~i~ của Vova (~-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4~).

Output

• In ra số nguyên duy nhất là số lần đi thăm họ hàng nhiều nhất có thể của Vova.