Trò chơi ô chữ được diễn ra trên bảng chữ hình chữ nhật kích thước ~m \times n~. Các dòng của bảng được đánh số từ 1 đến ~m~, từ trên xuống dưới, các cột của bảng được đánh số từ 1 đến ~n~, từ trái qua phải. Ô nằm trên giao của dòng ~i~ và cột ~j~ được gọi là ô ~(i, j)~. Mỗi ô của lưới chứa một ký tự.

Khi bắt đầu trò chơi, người chơi sẽ được cho một từ khóa ~P~ là một xâu ký tự và nhiệm vụ của người chơi là xuất phát từ ô ~(1, 1)~, kết thúc tại ô ~(m, n)~ để tìm một đường đi trên bảng chữ chứa từ khoá ~P~. Tại mỗi bước, người chơi có thể di chuyển sang ô kề cạnh bên phải hoặc sang ô kề cạnh bên dưới. Khi kết thúc trò chơi, người chơi nhận được một xâu ký tự ~T~ gồm các ký tự trong các ô trên đường đi được xếp liên tiếp nhau. Người chơi giành chiến thắng nếu từ khóa ~P~ xuất hiện trong xâu ~T~, nghĩa là từ khoá ~P~ trùng với một đoạn gồm các ký tự liên tiếp trong ~T~.

Yêu cầu: Cho bảng chữ và từ khóa ~P~, đếm số lượng đường đi khác nhau giúp người chơi giành chiến thắng. Hai đường đi được gọi là khác nhau nếu tồn tại một ô thuộc đường đi này nhưng không thuộc đường đi kia.

Input

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên dương ~m, n, D~ (~D \le 10^9~);
• Dòng thứ hai chứa từ khóa ~P~ là một xâu gồm không quá ~m+n-1~ chữ cái in hoa, mỗi chữ cái được lấy trong 26 chữ cái từ ‘A’ đến ‘Z’.
• Tiếp đến là ~m~ dòng mô tả bảng chữ, mỗi dòng chứa một xâu gồm ~n~ ký tự, mỗi ký tự là một chữ cái in hoa trong 26 chữ cái từ ‘A’ đến ‘Z’.

Output

• Ghi ra một số là số lượng đường đi đếm được chia dư cho ~D~.

Sample Input 1

3 3 10
VOI
VOI
VOI
VVV
IOI

Sample Output 1

3