Cho một cây có ~n~ (~n \le 50000~) đỉnh, mỗi đỉnh có ghi một giá trị không âm ~a_i~ (~a_i \le 255~). Các đỉnh được đánh số từ 1 đến ~n~. Đỉnh số 1 là gốc.

Yêu cầu: Cho ~q~ truy vấn có dạng ~x, i~ (~i \le n, x \le 255~). Với mỗi truy vấn, hãy đếm số lượng đường đi đi qua đỉnh ~i~ mà phép toán OR của các giá trị ghi trên các đỉnh thuộc đường đi đó bằng ~x~.

Input

• Dòng đầu tiên ghi 2 số ~n~ và ~q~.
• Dòng thứ 2 ghi ~n~ số nguyên không âm ~a_1, a_2, \dots, a_n~.
• Dòng thứ 3 mô tả cây ghi ~n-1~ số nguyên ~b_2, b_3, \dots, b_n~ với số ~b_i~ là số thứ tự của đỉnh là cha của nút ~i~ (~b_i < i~).
• Mỗi dòng trong ~q~ dòng tiếp theo ghi một truy vấn, có dạng ~x, i~.

Output

• Với mỗi truy vấn, ghi ra trên một dòng kết quả tìm được.

Sample Input 1

3 3
1 2 3
1 2
3 1
2 2
3 3

Sample Output 1

2
1
3