Một công ty có ~n~ nhân viên, đánh số từ ~1~ đến ~n~. Ngoài nhân viên số ~1~, mỗi nhân viên ~i~ có duy nhất một lãnh đạo trực tiếp ~p_i~. Như vậy, sơ đồ tổ chức của công ty có dạng cây, với gốc là nhân viên ~1~.

Một thứ tự nhận quà được coi là hợp lệ khi mỗi nhân viên trong công ty nhận được đúng một món quà và lãnh đạo ~p_i~ nhận được quà trước nhân viên ~i~.

Theo thứ tự nhận quà đó, người nhận quà thứ ~x~ nhận được món quà có giá trị ~a_x~.

Với mọi ~1 \le x \le n~, hãy tính tổng giá trị quà mà người thứ ~x~ nhận được trong mọi thứ tự nhận quà hợp lệ. Vì con số này rất lớn, hãy in ra kết quả theo modulo ~10^9 + 7~.

Yêu cầu: In ra trên một dòng ~n~ số, trong đó số thứ ~x~ là tổng giá trị quà người thứ ~x~ nhận được trong mọi cách nhận quà hợp lệ, tính theo modulo ~10^9 + 7~.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên ~n~.
• Dòng thứ 2 ghi ~n - 1~ số nguyên, trong đó số thứ ~i~ là ~p_{i+1}~.
• Dòng thứ 3 ghi ~n~ số nguyên, trong đó số thứ ~i~ là ~a_i~.

Output

• In ra trên một dòng ~n~ số theo yêu cầu.