Alice đang thiết kế hệ thống dây nối internet cho các trạm phát wifi. Cụ thể, trên mặt phẳng tọa độ có ~n~ trạm phát wifi, các trạm được đánh số từ 1 đến ~n~, trạm thứ ~i~ có toạ độ là ~(x_i, y_i)~. Để cả ~n~ trạm đều phát được internet, Alice cần đi dây dẫn internet ở một số trạm, khi trạm đã có internet, trạm có thể phát truyền trong phạm vi bán kính ~r_i~ và các trạm trong phạm vi này cũng sẽ có internet, các trạm này lại tiếp tục phát truyền trong phạm vi bán kính của chúng,… Một cách chính xác, nếu một trạm ở tọa độ ~(u, v)~ với phạm vi bán kính ~r~ có internet thì tất cả trạm có tọa độ ~(x, y)~ mà ~(x - u)^2 + (y - v)^2 \le r^2~ đều sẽ có internet. Alice muốn đi dây dẫn đến một số ít nhất các trạm để tất cả trạm đều truyền phát được internet.

Yêu cầu: Cho sơ đồ vị trí của các các trạm và bán kính của chúng, hãy tính số trạm ít nhất cần đi dây dẫn để tất cả ~n~ trạm đều truyền phát được internet.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương ~n~ (~n \le 2 \times 10^5~) là số lượng trạm;
• Dòng thứ ~i~ trong số ~n~ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên ~x_i, y_i, r_i~ (~|x_i|, |y_i| \le 10^6; 0 < r_i \le 10^6~). Chú ý là có thể có trạm xuất hiện tại cùng một vị trí.

Output

• Ghi ra một số nguyên dương là số trạm ít nhất cần đi dây dẫn để tất cả ~n~ trạm đều truyền phát được internet.

Sample Input 1

3
1 0 1
2 0 1
5 0 1

Sample Output 1

2

Sample Input 2

3
0 0 1
5 0 1
5 5 10

Sample Output 2

1