Đêm Giáng sinh đang đến gần và như thường lệ, ông già Noel cùng với đội ngũ yêu tinh bận rộn chuẩn bị quà cho các em nhỏ trên toàn thế giới. Mỗi bạn nhỏ sẽ được tặng một số món quà, các món quà được mô tả bằng cặp hai số nguyên ~(x, y)~: Số nguyên ~x~ là mức độ “tình yêu thương”; Số nguyên ~y~ là mức độ “thử thách”. Khi đó, một món quà ~(x, y)~ sẽ là món quà đem lại:

• Sự hạnh phúc là ~x^2~;
• Sự trưởng thành là ~y^2~;
• Sự thăng trầm là ~x \times y~.

Với ba số nguyên dương ~a, b, c~ thỏa mãn: ~a, b \ge 0~ và ~ab \ge c^2~, Ông già Noel dự định tạo một số món quà mà tổng sự hạnh phúc của các món quà là ~a~, tổng sự trưởng thành của các món quà là ~b~, tổng sự thăng trầm của các món quà là ~c~. Cụ thể, Ông cần chọn số nguyên dương ~n~ (~n \le 10^5~) và hai dãy số nguyên ~(x_1, x_2, \dots, x_n)~, ~(y_1, y_2, \dots, y_n)~ thỏa mãn bốn ràng buộc: 1) ~|x_i|, |y_i| \le 10^6~; 2) ~\sum_{i=1}^n x_i^2 = a~; 3) ~\sum_{i=1}^n y_i^2 = b~; 4) ~\sum_{i=1}^n x_i \times y_i = c~.

Yêu cầu: Cho ba số nguyên ~a, b, c~ thỏa mãn: ~a, b \ge 0~ và ~ab \ge c^2~, hãy giúp Ông già Noel tạo ra một số món quà thỏa mãn yêu cầu.

Input

• Gồm hai dòng, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~a, b, c~ (~a, b \le 10^6~; ~|c| \le 10^6~) tương ứng một trường hợp thử nghiệm.

Output

• Gồm hai nhóm dòng, mỗi nhóm có dạng:
  • Dòng đầu chứa số ~n~;
  • Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~x_1, x_2, \dots, x_n~;
  • Dòng thứ ba gồm ~n~ số nguyên ~y_1, y_2, \dots, y_n~.