Cho dãy số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~. Hãy thay đổi giá trị của không quá ~k~ phần tử để tồn tại một đoạn con phần tử liên tiếp có giá trị giống nhau dài nhất có thể.

Yêu cầu: Tìm độ dài của đoạn con dài nhất có thể tạo được sau khi thay đổi không quá ~k~ phần tử.

Input

• Dòng đầu chứa ~n, k~ (~1 \le n \le 300 000, 0 \le k \le 300 000~).
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số ~a_i~ (~0 \le a_i < 10^9~).

Output

• Ghi ra độ dài của đoạn con dài nhất tìm được.