Dạo gần đây Kiên say mê chơi một trò chơi đấu bài trên máy tính. Một hôm, Kiên dẫn bạn cùng lớp là Khánh về thăm nhà sau buổi học. Khánh được Kiên giới thiệu về trò đấu bài kia. Luật chơi rất đơn giản. Có ~2 \times N~ quân bài, được xếp thành hai hàng, mỗi hàng ~N~ quân. Các quân ở hàng dưới thuộc về người chơi, còn các quân bài ở hàng trên là của máy. Trên mỗi quân bài có ghi một số nguyên là sức mạnh của quân bài đó. Người chơi và máy cũng được cho một số nguyên không âm ~M~. Đầu tiên, máy sẽ chọn ngẫu nhiên hai số nguyên ~X_c~ và ~K_c~ thỏa mãn ~0 \le X_c \le [M/N]~ và ~1 \le K_c \le N~. Máy giữ bí mật hai số nguyên này, người chơi không hề biết. Sau đó, đến lượt người chơi chọn hai số nguyên ~X_p~ và ~K_p~ thỏa mãn ~0 \le X_p \le [M/N]~ và ~1 \le K_p \le N~. Khi cả máy và người chơi đã chọn xong hai con số của mình, các thao tác sau đây sẽ được thực hiện:

• Sức mạnh của các quân bài ở hàng trên được cộng một lượng bằng ~X_c~, riêng quân bài ở vị trí ~K_c~ ở hàng trên còn được cộng thêm một lượng bằng ~(M - N \times X_c)~ nữa.
• Sức mạnh của các quân bài ở hàng dưới được cộng một lượng bằng ~X_p~, riêng quân bài ở vị trí ~K_p~ ở hàng dưới còn được cộng thêm một lượng bằng ~(M - N \times X_p)~ nữa.

Sau các thao tác trên, ta sẽ so sánh các lá bài ở cùng vị trí trên hai hàng. Cụ thể, gọi ~C[i]~ là sức mạnh của lá bài ở vị trí thứ ~i~ ở hàng trên (~1 \le i \le N~) và ~P[i]~ là sức mạnh của lá bài ở vị trí thứ ~i~ ở hàng dưới (~1 \le i \le N~). Ở mỗi vị trí thứ ~i~ trong số ~N~ vị trí, nếu ~C[i] > P[i]~ thì máy được cộng 1 điểm, còn nếu ~C[i] < P[i]~ thì người chơi được cộng 1 điểm. Người chơi sẽ thắng cuộc nếu có số điểm lớn hơn số điểm của máy.

Với mỗi phương án chọn ~(X_p, K_p)~, ta gọi khả năng chiến thắng của nó là số cặp ~(X_c, K_c)~ mà máy chọn dẫn đến chiến thắng dành cho người chơi.

Hãy giúp Khánh chứng minh luận điểm của mình bằng cách tìm cặp số nguyên ~(X_p, K_p)~ mang lại khả năng chiến thắng cao nhất.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~N, M~ (~1 \le N, M \le 10^5~).
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá ~10^9~, là sức mạnh của các quân bài ở hàng trên mà máy sở hữu.
• Dòng thứ ba chứa ~N~ số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá ~10^9~, là sức mạnh của các quân bài ở hàng dưới mà người chơi sở hữu.

Output

Ghi ra hai số nguyên ~X_p~ và ~K_p~ mang lại khả năng chiến thắng cao nhất, cùng với khả năng chiến thắng của phương án chọn ~(X_p, K_p)~, tất cả ba số trên một dòng và cách nhau bởi dấu cách. Nếu có nhiều đáp án cùng mang lại khả năng chiến thắng cao nhất, hãy in ra đáp án có ~X_p~ nhỏ nhất. Nếu vẫn có nhiều đáp án cùng giá trị ~X_p~ này mà mang lại khả năng chiến thắng cao nhất, hãy in ra đáp án có ~K_p~ nhỏ nhất.