Cho hai dãy số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_m~ và ~b_1, b_2, \dots, b_n~. Các bạn cần xây dựng dãy ~c~ gồm ~k~ phần tử ~c_1, c_2, \dots, c_k~ thỏa các yêu cầu sau:

• Tồn tại một dãy con của dãy ~c~ là dãy con của dãy ~a~.
• Các phần tử còn lại của dãy ~c~ là một dãy con của dãy ~b~ đồng thời là dãy con của dãy ~b~.
• Dãy ~c~ có thứ tự từ điển nhỏ nhất.

Chú ý: Dãy rỗng được là dãy con của mọi dãy nên nếu dãy ~c~ là dãy con của chỉ một trong hai dãy đã cho cũng được coi là thỏa mãn hai điều kiện đầu tiên.

Yêu cầu: Xây dựng dãy ~c~ có độ dài ~k~ thỏa mãn các điều kiện trên với thứ tự từ điển nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên ~m, n, k~ (~1 \le m, n \le 3000~; ~k \le m + n~).
• Dòng thứ hai chứa ~m~ số ~a_1, a_2, \dots, a_m~.
• Dòng thứ ba chứa ~n~ số ~b_1, b_2, \dots, b_n~.

Output

• Ghi ra một dòng duy nhất chứa ~k~ số của dãy ~c~ tìm được.