Cho dãy $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n$. Cặp số ($a_i,a_j$) ($1\le i<j\le n$) được gọi là cặp số nguyên tố nếu tổng $a_i+a_j$ là số nguyên tố.

Yêu cầu: Đếm số lượng cặp số nguyên tố trong dãy trên.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương $n$ ($3\le n\le 5\times {10}^3$)

Dòng thứ hai ghi lần lượt các số $a_1,a_2,...,a_n$ ($1\le a_i\le {10}^6$)

OUTPUT

In ra số lượng cặp số nguyên tố

SAMPLE INPUT

4
1 3 6 2

SAMPLE OUTPUT

3

SUBTASKS