Trong một buổi học về quản lý đô thị, lớp bạn An được thầy cho một bản quy hoạch giả tưởng về đường cao tốc của một quốc gia có ~n~ tỉnh thành được đánh số từ 1 tới ~n~ và ~n-1~ đường cao tốc, trong đó đường cao tốc thứ ~i~ kết nối hai chiều giữa hai tỉnh ~u_i~ và ~v_i~. Giữa hai tỉnh bất kỳ luôn được kết nối liên thông với nhau thông qua các đường cao tốc này. Các đường cao tốc này là tuyến huyết mạch quan trọng của cả đất nước, nên được xây vô cùng kiên cố và hoàn toàn không thể bị phá hủy bởi thiên tai.

Đất nước giả tưởng này cũng thường xuyên gặp động đất, với thang đo có giá trị từ 1 tới ~10^9~. Ngoài ra, giả sử rằng khi có động đất, độ rung chấn ở mọi điểm trên mặt đất của toàn lãnh thổ là như nhau. Chính phủ quyết định xây thêm ~m~ đường cao tốc hai chiều nữa, trong đó đường thứ ~j~ kết nối tỉnh ~u_j~ với tỉnh ~v_j~. Các tuyến đường phụ này có sức chịu tải kém hơn, con đường thứ ~j~ sẽ chịu được độ rung chấn tối đa là ~w_j~.

Khi quản trị rủi ro, chúng ta tính tới phương án: nếu động đất phá hủy đi ~k~ trong số ~m~ tuyến đường cao tốc phụ, thì ~n-1~ tuyến đường huyết mạch vẫn kết nối toàn quốc, và ~m-k~ tuyến đường còn lại chịu tải một phần. Thêm nữa, nếu có một con đường trong giai đoạn bảo trì, thì ~(n-1) + (m-k) - 1~ con đường còn lại vẫn phải đảm bảo kết nối giao thông giữa hai tỉnh thành bất kỳ.

Yêu cầu: Hãy tính độ chống chịu ~w~ lớn nhất, sao cho khi động đất ~w~ độ xảy ra, cho dù một số đường cao tốc bị sập, những đường cao tốc còn lại vẫn đảm bảo kết nối được hai tỉnh thành bất kỳ, kể cả trong trường hợp có thêm tối đa một con đường cần phải bảo trì. Hãy tính giá trị này cho phiên bản gốc và ~q~ phiên bản quy hoạch mở rộng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 15 \times 10^4~) là số tỉnh thành.
• Dòng thứ ~i~ trong số ~n-1~ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên ~u_i~ và ~v_i~ (~1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i~).
• Dòng tiếp theo chứa một số nguyên ~m~ (~0 \le m \le 2 \times 10^5~).
• Dòng thứ ~j~ trong số ~m~ dòng tiếp theo chứa ~u_j, v_j, w_j~ (~1 \le u_j, v_j \le n, u_j \neq v_j, 1 \le w_j \le 10^9~).
• Dòng tiếp theo chứa một số nguyên ~q~ (~0 \le q \le 3 \times 10^5~).
• Dòng thứ ~y~ trong số ~q~ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên ~u'_y, v'_y, w'_y~ (~1 \le u'_y, v'_y \le n, u'_y \neq v'_y, 1 \le w'_y \le 10^9~).

Output

• In ra ~q+1~ dòng, dòng thứ ~i~ chứa độ chống chịu của quốc gia tại phiên bản quy hoạch thứ ~i-1~. Nếu không có sức chống chịu rủi ro, in ra -1.

Sample Input 1

4
1 2
1 3
1 4
2
2 3 4
3 4 5
0

Sample Output 1

4