Đề bài được tóm tắt theo trí nhớ.

Cho mảng hai chiều kích thước ~m \times n~ là khu vực hoạt động của robot, mỗi ô có kích thước là ~1 \times 1~. Ô có vị trí tại hàng thứ ~i~, cột thứ ~j~ sẽ có giá trị là ~a_{i, j}~. Robot được lập trình để di chuyển theo quy định sau:

• Giả sử robot được đặt tại ô (~i, j~), khi này, robot chỉ có thể di chuyển sang ô kề phải (~i, j+1~) hoặc ô ngay dưới (~i+1, j~).
• Robot phải trả phí mỗi khi đến ô mới bất kỳ. Chi phí của ô (~i, j~) là tổng các ước nguyên dương của số ~a_{i, j}~ không kể chính nó.

Yêu cầu: Tính chi phí nhỏ nhất để robot di chuyển từ ô (~1, 1~) đến ô (~m, n~).

INPUT

Dòng đầu tiên nhập vào hai số nguyên dương ~m~ và ~n~ (~m, n \le 10^3~)

~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~n~ số nguyên dương ~a_{i, j}~ (~a_{i, j} \le 10^9~).

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là đáp số đề bài.

SAMPLE INPUT

2 6
1 3 9 9 3 8
3 6 8 7 6 8

SAMPLE OUTPUT

23

SUBTASKS