Khu phố Nam ở đã treo ~N~ chiếc đèn lồng, được đánh số từ ~1~ đến ~N~, từ trái sang phải. Ban đầu, chiếc đèn lồng thứ ~i~ có màu kí hiệu ~A_i~ (~1 \le A_i \le 9~). Một dãy đèn lồng liên tiếp được gọi là "cát tường" nếu có không quá ~K~ màu khác nhau, độ dài của dãy đèn được tính là số lượng đèn trong dãy đó.

Để chào mừng năm mới sắp đến, khu phố của Nam quyết định thay một số đèn sao cho xuất hiện dãy đèn "cát tường" là dài nhất có thể. Do ngân sách có hạn, khu phố chỉ thay thế được tối đa ~X~ chiếc đèn lồng.

Yêu cầu: Em hãy lập trình xác định độ dài lớn nhất của dãy đèn "cát tường" sau khi thay thế tối đa ~X~ chiếc đèn lồng.

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên dương lần lượt là ~N, K, X~ (~1 \le K \le 9; 1 \le X \le N \le 10^5~) với ~N~ là số đèn lồng đã treo, ~K~ là giá trị lớn nhất về số màu trong dãy đèn "cát tường", ~X~ là số lượng đèn nhiều nhất có thể thay thế;
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên dương ~A_i~ mô tả màu của chiếc đèn thứ ~i~ (~1 \le A_i \le 9~).

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Sample Input 1

6 2 2
1 9 3 2 3 5

Sample Output 1

5