Cho ~N~ điểm trên mặt phẳng tọa độ ~Oxy~, điểm thứ ~i~ ~(1 \le i \le N)~ có tọa độ là ~(x_i; y_i)~.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình xác định số lượng lớn nhất các điểm cùng nằm trên một đường tròn nào đó có tâm là gốc tọa độ ~O~ của hệ trục tọa độ.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~N~ ~(1 \le N \le 10^5)~;

• Trên ~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ~2~ số nguyên ~x_i, y_i~ cho biết tọa độ của điểm thứ ~i~. Các số nguyên này có giá trị tuyệt đối không vượt quá ~10^4~. Các số cách nhau bởi ít nhất một khoảng trắng. Tọa độ của các điểm có thể trùng nhau.

Output

Ghi ra một số nguyên là số lượng lớn nhất các điểm cùng nằm trên một đường tròn có tâm là gốc ~O~.

Scoring

Sample Input 1

8
-2 0
1 -1
3 1
1 1
3 3
1 3
-1 3
3 1

Sample Output 1

4

Notes

Có ~4~ điểm cùng nằm trên đường tròn tâm ~O~ bán kính ~\sqrt{10}~ là: ~C(3;1)~, ~F(1;3)~, ~G(-1;3)~ và ~H(3;1)~. Có thể kiểm tra được đây là số lượng lớn nhất các điểm cùng nằm trên một đường tròn tâm ~O~.