Tí có một đồ thị ~G~ vô hướng gồm ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh. Ta gọi một đỉnh thuộc đồ thị là cô đơn nếu nó chỉ có thể đến được không quá 1 đỉnh khác nó. Hai đỉnh ~u, v~ được gọi là đến được nhau nếu tồn tại một dãy các đỉnh ~v_1 = u, v_2, \dots, v_k = v~, sao cho ~∀1 \le i < k~ thì cạnh ~(v_i, v_{i+1})~ thuộc đồ thị.

Ta có ~G(l, r)~ là đồ thị ~G~ nhưng chỉ giữ lại các đỉnh có chỉ số trong đoạn ~[l, r]~ và các cạnh nối giữa các đỉnh trong đoạn ~[l, r]~; độ cô đơn ~f(l, r)~ sẽ là số lượng đỉnh cô đơn có trong đồ thị ~G(l, r)~. Nhiệm vụ của Tí là tính tổng: ~ \sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r) ~

Yêu cầu: Tính tổng độ cô đơn của tất cả ~G(l, r)~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 10^5~), ~m~ (~0 \le m \le 2 \times 10^5~).
• ~m~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ gồm hai số nguyên ~u_i, v_i~ (~1 \le u_i, v_i \le n~) mô tả hai đỉnh nối bởi cạnh thứ ~i~. Dữ liệu đảm bảo ~∀i \ne j: u_i \ne u_j~ hoặc ~v_i \ne v_j~.

Output

• Ghi kết quả trên một dòng, là tổng độ cô đơn của tất cả ~G(l, r)~.

Sample Input 1

5 3
2 4
1 2
2 3

Sample Output 1

18