Alice thiết kế trò chơi điều khiển robot như sau: Một robot đặt trên một sân được biểu diễn như một lưới ô vuông kích thước ~n \times m~. Các dòng được đánh số từ ~0~ đến ~n - 1~, các cột được đánh số từ ~0~ đến ~m - 1~. Ô nằm giao giữa hàng ~i~ cột ~j~ được gọi là ô ~(i, j)~, một số ô của lưới là tường, các ô còn lại là ô tự do. Người chơi điều khiển robot bằng bốn loại lệnh: U, D, L, R, giả sử robot đang đứng tại ô ~(x, y)~, robot sẽ di chuyển tương ứng như sau:

• Lệnh U: Nếu ~x = 0~ hoặc ~(x - 1, y)~ là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến ~(x - 1, y)~.
• Lệnh D: Nếu ~x = n - 1~ hoặc ~(x + 1, y)~ là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến ~(x + 1, y)~.
• Lệnh L: Nếu ~y = 0~ hoặc ~(x, y - 1)~ là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến ~(x, y - 1)~.
• Lệnh R: Nếu ~y = m - 1~ hoặc ~(x, y + 1)~ là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến ~(x, y + 1)~.

Người chơi không được biết chính xác vị trí ban đầu của robot, chỉ biết rằng robot có thể đang ở một trong ~k~ ô tự do ~(u_1, v_1), (u_2, v_2), ..., (u_k, v_k)~.

Yêu cầu: Hãy tìm một dãy lệnh điều khiển robot để robot luôn kết thúc tại vị trí ~(0, 0)~.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương ~n, m, k~ (~n, m \le 200; k \le 10~);
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo chứa ~m~ số mô tả lưới, số thứ ~j~ bằng ~0~ (hoặc ~1~) tương ứng ô ~(i, j)~ là không có tường (hoặc có tường);
• Dòng thứ ~t~ trong ~k~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số ~u_t, v_t~.

Dữ liệu đảm bảo bài toán luôn có cách di chuyển thỏa mãn.

Output

Ghi ra một dòng chứa một xâu chỉ gồm các kí tự L, R, U, D mô tả dãy lệnh.

Sample Input

2 2 2
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

UL

Giải thích

• Nếu ban đầu robot ở ô ~(0, 1)~ thì vị trí robot sau mỗi lệnh tương ứng như sau: ~(0, 1) \to (0, 1) \to (0, 0)~.
• Nếu ban đầu robot ở ô ~(1, 1)~ thì vị trí robot sau mỗi lệnh tương ứng như sau: ~(1, 1) \to (0, 1) \to (0, 0)~.

Subtasks