Nam đang bị cuốn vào một trò chơi DOMINO với luật chơi được phát triển từ tính chất của những quân DOMINO ngoài đời thực. Ban đầu, trò chơi có ~N~ quân DOMINO, quân DOMINO thứ ~i~ có chỉ số đứng vững là ~t_i~, nghĩa là vào giây thứ ~t_i~ (bắt đầu chơi trò chơi là giây thứ 0) thì quân DOMINO thứ ~i~ này sẽ bị đổ sang phải và chỉ làm đổ quân DOMINO thứ ~i+1~ (~i < N~) vào giây thứ ~t_i + 1~. Tất nhiên nếu quân DOMINO thứ ~i+1~ đã đổ trước đó thì xem như không có gì xảy ra cả.

Trò chơi cung cấp cho Nam một giá trị ~D~ chính là số lượng những bức tường chắn đặt vào giữa vị trí hai quân DOMINO liên tiếp. Khi đặt một bức tường chắn vào giữa hai quân DOMINO ~i~ và ~i+1~ (~i < N~), vào thời điểm DOMINO thứ ~i~ bị đổ đi, quân thứ ~i+1~ sẽ không hề bị ảnh hưởng (do bị cản bởi bức tường chắn), khi đó trò chơi vẫn tính quân DOMINO thứ ~i~ đã bị đổ nhưng sẽ không có bất kì tác động nào đến quân DOMINO thứ ~i+1~. Trò chơi còn cung cấp thêm một giá trị thời gian ~T~ và yêu cầu Nam đưa ra được chiến lược tối ưu để chèn nhiều nhất ~D~ bức tường chắn vào ~N-1~ vị trí giữa hai quân DOMINO liên tiếp sao cho vào thời điểm ~T~ sẽ có ít quân DOMINO bị đổ nhất.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp Nam thực hiện tính kết quả tối ưu là số quân DOMINO bị đổ ít nhất với ~N, D, T~ cho trước.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~N, D, T~ lần lượt là số lượng quân DOMINO, số lượng bức tường chắn và thời điểm mà trò chơi yêu cầu dừng lại.
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên ~t_1, t_2, \dots, t_N~ - các chỉ số đứng vững của ~N~ quân DOMINO đó.

Output

• Ghi ra duy nhất một số nguyên là số lượng quân DOMINO bị đổ ít nhất vào thời gian ~T~.