Trong kỳ nghỉ hè An được Bố cho đi chơi ở một thành phố lớn. Thành phố có một chuỗi những tòa nhà cao tầng và anh ấy muốn chụp một bức ảnh để ghi nhớ những hình ảnh đẹp.

Chuỗi các tòa nhà cao tầng có thể được biểu diễn dưới dạng một chuỗi gồm ~n~ số ~h_1, h_2, \dots, h_n~ trong đó số ~h_i~ biểu thị chiều cao của tòa nhà chọc trời thứ ~i~. An sẽ chụp ảnh một dãy các tòa nhà cao tầng liền kề nhau. Để tìm hiểu vẻ đẹp của thành phố nhiều hơn, anh ấy muốn chụp ảnh có ít nhất ~k~ tòa nhà cao tầng.

An rất hạnh phúc khi thấy những tòa nhà cao tầng trong bức ảnh. Nếu An dán nhãn độ cao của các tòa nhà cao tầng liền kề trên bức ảnh là ~h_l, \dots, h_r~ và với ~g~ là ước số chung lớn nhất của các độ cao đã chọn thì vẻ đẹp của bức ảnh là ~g \times (h_l + \dots + h_r)~.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp An xác định vẻ đẹp lớn nhất của bức ảnh với ít nhất ~k~ tòa nhà cao tầng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n, k~ (~1 \le k \le n \le 10^6~).
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~h_1, h_2, \dots, h_n~ (~1 \le h_i \le 10^6~).

Output

• In một dòng với kết quả tìm được.

Sample Input 1

6 2
2 1 4 4 4 2

Sample Output 1

48

Sample Input 2

4 1
7 3 9 4

Sample Output 2

81