Một hôm nọ, An được mẹ giao nhiệm vụ một mình dọn dẹp nhà cửa để chuẩn bị đón Tết và được hứa sẽ trả bim bim hậu hĩnh. An nghĩ mình đã hời to và bắt tay vào làm việc. Những khi dọn tới căn phòng cuối cùng của căn nhà, căn phòng ấy có bảng tên “căn phòng vô hạn”. Đúng như cái tên của nó, bên trong phòng có diện tích dài vô hạn cũng như vô số chiếc hộp không rỗng, cụ thể là ~N~ hộp. Mỗi chiếc hộp có thể tích phần bên trong (phần rỗng) và thể tích toàn bộ chiếc hộp lần lượt là ~a_i~ và ~b_i~ (~a_i < b_i~).

Với lòng ham muốn bim bim không đáy và bản năng toán học vô hạn, An muốn tính xem với ~N~ chiếc hộp với kích thước như vậy, An có thể chồng những chiếc hộp sao cho độ lãng phí là thấp nhất.

Ta định nghĩa độ lãng phí một dãy hộp ~i_1, i_2, \dots, i_k~ như sau: ~a_{i_1} + (a_{i_2} - b_{i_1}) + (a_{i_3} - b_{i_2}) + \dots + (a_{i_k} - b_{i_{k-1}})~.

Một dãy hộp hoàn chỉnh là dãy hộp sao cho không thể thêm vào bất cứ chiếc hộp nào nữa. Lưu ý, 2 cách xếp gọi là khác nhau khi tồn tại một chiếc hộp nằm trong dãy này nhưng không xuất hiện trong dãy kia.

Yêu cầu: Hãy tính độ lãng phí nhỏ nhất của một dãy hộp hoàn chỉnh và số cách tạo dãy hoàn chỉnh có độ lãng phí là nhỏ nhất đó.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~N~ (~N \le 2 \times 10^5~).
• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số nguyên ~a_i, b_i~ (~1 \le a_i, b_i \le 10^9~).

Output

• Chứa 1 dòng gồm 2 số nguyên lần lượt là độ lãng phí nhỏ nhất và số cách xếp có thể. Vì số cách thực hiện có thể sẽ rất lớn nên cần lấy phần dư kết quả với ~10^9 + 7~.

Sample Input 1

7
2 3
4 5
4 6
1 4
1 2
2 4
2 4

Sample Output 1

1 6