Trong một phòng thí nghiệm công nghệ cao, giáo sư X đang nghiên cứu ~N~ con robot được đánh số thứ tự từ 1 đến ~N~. Để đánh giá hiệu suất của robot, giáo sư đưa ra ~K~ tiêu chuẩn. Robot thứ ~i~ (~1 \le i \le N~) có ~K~ chỉ số tương ứng với độ đáp ứng của nó đối với ~K~ tiêu chuẩn lần lượt là ~S_{i,1}, S_{i,2}, \dots, S_{i,K}~. Không có 2 con robot nào có các chỉ số hoàn toàn giống nhau.

Robot ~i~ được xem là dư thừa nếu tồn tại một robot ~j~ (~j \ne i~) sao cho mọi chỉ số của ~i~ đều nhỏ hơn hoặc bằng chỉ số tương ứng của ~j~ (~S_{i,k} \le S_{j,k}~ với mọi ~1 \le k \le K~). Giáo sư muốn loại bỏ hết tất cả robot dư thừa để tối ưu không gian lưu trữ.

Yêu cầu: Tính xem có thể loại bỏ được tối đa bao nhiêu robot.

Input

• Dòng đầu ghi hai số ~N, K~ (~1 \le N \le \min(2 \times 10^5, 5^K), 1 \le K \le 8~).
• ~N~ dòng tiếp theo: dòng thứ ~i~ (~1 \le i \le N~) chứa ~K~ chỉ số của robot ~i~ là ~S_{i,1}, S_{i,2}, \dots, S_{i,K}~ (~0 \le S_{i,j} \le 4~ với ~1 \le j \le K~).

Output

• Ghi ra số robot tối đa có thể loại bỏ.

Sample Input 1

3 3
210
420
004

Sample Output 1

1