Một con sông có chiều dài ~n~ mét (~n~ chẵn), chiều rộng ~m~ mét (tính từ bờ A đến bờ B, bờ A song song bờ B). Hai bên bờ sông có ~n~ cọng rau muống mọc song song xen kẽ theo đường thẳng vuông góc với bờ và hướng về bờ bên kia, cọng đầu tiên mọc từ bờ A, cọng thứ 2 mọc từ bờ B, ...

Một chiếc cano siêu tốc chạy theo đường thẳng song song với bờ A, chạy từ đầu đến cuối con sông, nó sẽ làm đứt tất cả các cọng rau muống mà nó chạy qua.

Yêu cầu: Hãy xác định vị trí đặt cano tính từ bờ A sao cho cano làm đứt số cọng rau muống là ít nhất và cho biết có bao nhiêu vị trí đặt cano như vậy.

Input

• Dòng đầu gồm 2 số nguyên dương ~n~ và ~m~ (~1 < n \le 2 \times 10^5~; ~0 < m \le 5 \times 10^5~);
• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên dương ~a_i~ (~1 \le a_i \le m~) là chiều dài của các cọng rau muống. Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau 01 dấu cách.

Output

• Ghi 2 số nguyên ~x~ và ~y~: ~x~ là số cọng rau muống bị đứt ít nhất, ~y~ là số vị trí đặt cano tương ứng để được kết quả đó. Hai số cách nhau 01 dấu cách.

Sample Input 1

6 7
1 5 3 3 5 1

Sample Output 1

2 3