Hai bạn An và Bình chơi trò chơi số học như sau: Cả hai người chọn 2 số nguyên dương, gọi hai số được chọn là ~x, y~. Sau đó, hai người thay nhau biến đổi số, An là người đi trước. Việc thay đổi theo một trong ba cách sau: 1) Chọn số ~x~ và chia ~x~ cho một ước của ~x~ khác ~1~; 2) Chọn số ~y~ và chia ~y~ cho một ước của ~y~ khác ~1~; 3) Chọn một ước chung của ~x, y~ khác ~1~ và chia cả ~x, y~ cho ước chung đó.

Người không thể thực hiện được phép biến đổi sẽ bị thua cuộc.

Yêu cầu: Xác định người thắng cuộc nếu cả hai chơi tối ưu.

Input

• Một dòng chứa hai số nguyên dương ~x, y~.

Output

• Một dòng chứa một kí tự “A” hoặc “B” cho biết An hay Bình giành chiến thắng.

Sample Input 1

2 4

Sample Output 1

B