Công ty chuẩn bị xây dựng tòa nhà trên một mảnh đất hình vuông có diện tích là ~N \times N~ mét vuông. Có một số giới hạn nhất định về chiều cao của tòa nhà. Nếu chia mảnh đất thành các ô vuông theo chiều dọc và chiều ngang, mỗi ô vuông rộng 1 mét, thì toàn bộ tòa nhà của trung tâm mua sắm sẽ nằm trong một phần có giới hạn về chiều cao. Các kiến trúc sư muốn xây dựng tòa nhà theo hình dạng của một hình hộp chữ nhật.

Yêu cầu: Viết một chương trình biết kích thước của mảnh đất và giới hạn chiều cao cho mỗi ô đất, tìm thể tích lớn nhất của một tòa nhà hình hộp chữ nhật có thể được xây dựng trên mảnh đất này.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~N~ (~2 \le N \le 5 \times 10^4~).
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên không âm, mỗi số không vượt quá ~10^5~, đó là giới hạn chiều cao cho từng ô đất theo chiều dọc.
• Dòng thứ ba gồm ~N~ số nguyên không âm, mỗi số không vượt quá ~10^5~, đó là giới hạn chiều cao cho từng ô đất theo chiều ngang.

Output

• Gồm một số duy nhất, đó là thể tích tối đa của tòa nhà trung tâm mua sắm có thể được xây dựng trên mảnh đất đã cho.

Sample Input 1

3
0 1 0
0 2 0

Sample Output 1

1

Sample Input 2

3
3 2 1
1 2 3

Sample Output 2

9