Cho đồ thị vô hướng dạng cây gồm ~n~ đỉnh và ~n - 1~ cạnh có trọng số. Các đỉnh được đánh số từ 1 đến ~n~. Tất cả các cạnh ban đầu có trọng số bằng 0. Người ta thực hiện ~m~ phép biến đổi trọng số trên cây, mỗi thao tác cho bởi bộ 4 số ~\{a, b, c, d\}~: Xét các cạnh nằm trên đường đi đơn từ ~a~ đến ~b~ nhưng không nằm trên đường đi đơn từ ~c~ đến ~d~, tăng trọng số mỗi cạnh lên 1 đơn vị.

Yêu cầu: Có ~q~ câu hỏi, mỗi câu cho bởi hai số ~(e, f)~ và bạn cần cho biết tổng trọng số các cạnh trên đường đi đơn từ ~e~ đến ~f~.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên ~n, m, q~ (~1 \le n, m, q \le 10^5~).
• ~n - 1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa chỉ số hai đỉnh liên thuộc với một cạnh trên cây.
• ~m~ dòng tiếp theo ghi 4 số nguyên ~a, b, c, d~ ứng với một phép biến đổi trọng số trên cây (~1 \le a, b, c, d \le n~).
• ~q~ dòng tiếp theo ghi 2 số ~e, f~ (~1 \le e, f \le n~) ứng với một câu hỏi.

Output

• Ghi ra ~q~ dòng, mỗi dòng ghi đáp số với một câu hỏi.

Sample Input 1

5 2 2
1 2
2 4
2 5
1 3
1 4 2 3
3 4 2 5
4 5
4 3

Sample Output 1

2
4