Tulip và cẩm tú cầu là hai loài hoa phát triển tốt ở nơi có khí hậu lạnh. Ngày nay đã có công nghệ chăm sóc chúng ở vùng nóng. Trung tâm nuôi giống cây trồng có 2 khu, một khu trồng tulip và một khu trồng cẩm tú cầu. Vào lúc thời tiết lạnh, Trưởng nhóm trồng hoa phải đi qua lại giữa hai khu để chăm sóc và trồng hoa mới. Mỗi lần ở khu tulip, ông ở đó đúng ~k~ ngày và quay trở lại khu cẩm tú cầu ngay cuối ngày thứ ~k~. Cũng có thể, nếu cần thiết ông quay lại khu tulip ngay ngày hôm sau. Đợt lạnh kéo dài ~n~ ngày. Khi ở khu tulip, vào một số ngày, ông bón phân và chụp ảnh hoa. Ngày chụp được ghi tự động trên ảnh.

Sau đợt lạnh, những ngày bận rộn với tulip qua đi, ông chuyển sang hoa cẩm tú cầu. Để lên kế hoạch cho những ngày tiếp theo ông muốn biết tối đa mình đã có bao nhiêu ngày trong đợt lạnh mình đã làm việc ở khu cẩm tú cầu.

Yêu cầu: Tính số ngày tối đa làm việc ở khu cẩm tú cầu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên ~n, k, m~, trong đó ~m~ là số lượng các ngày được ghi lại trên ảnh (~1 \le k \le n \le 10^9~, ~1 \le m \le 2 \times 10^5~, ~m \le n~).
• Dòng thứ 2 chứa ~m~ số nguyên ~d_1, d_2, \dots, d_m~ (~1 \le d_i \le n, d_i \neq d_j~ với ~i \neq j, i, j = 1 \dots m~).

Output

• Một số nguyên – số ngày tối đa làm việc ở khu cẩm tú cầu.

Sample Input 1

7 4 3
4 3 5

Sample Output 1

3