Một chuỗi hạt được biểu diễn bằng một xâu ~S~ có độ dài không quá 10000 ký tự, các ký tự đều là chữ cái la tinh thường. Người ta muốn cắt chuỗi hạt để nhận được ~k~ chuỗi con, trong đó mỗi chuỗi con có độ dài xác định trước và là chuỗi đối xứng.

Ví dụ, có thể cắt xâu ‘asaaabbrcaacw’ để nhận được 3 xâu đối xứng có độ dài 2, 3 và 4 là ‘bb’, ‘aaa’, ‘caac’.

Yêu cầu: Hãy xác định xem có tồn tại cách cắt ~S~ để nhận được ~k~ xâu đối xứng có độ dài ~l_1, l_2, \dots, l_k~.

Input

• Dòng 1: chứa xâu ~S~;
• Dòng 2: chứa số nguyên ~T~ là số trường hợp thử;
• ~T~ dòng sau, mỗi dòng có dạng: số đầu tiên là số ~k~, tiếp theo là ~k~ số nguyên dương ~l_1, l_2, \dots, l_k~.

Output

• Đưa ra thông báo “YES” nếu tồn tại cách cắt thỏa mãn hoặc “NO” trong trường hợp ngược lại.

Sample Input 1

asaaabbrcaacw 
2 
3 2 3 4 
4 2 2 2 2 

Sample Output 1

YES 
NO