Đất nước của Alice gồm ~n~ thành phố và ~n - 1~ con đường hai chiều giữa các thành phố. Hệ thống đường đảm bảo từ thành phố bất kì có thể đi đến được thành phố bất kì khác. Để phát triển du lịch, chính phủ đã thực hiện phương án như sau:

• Một danh sách gồm ~k~ cặp thành phố ~(u_1, v_1), (u_2, v_2), ..., (u_k, v_k)~ được công bố;
• Định nghĩa một hành trình du lịch được gọi là chứa cặp thành phố ~(u, v)~ nếu hành trình đó thăm tất cả các thành phố nằm trên đường đi ngắn nhất giữa hai thành phố ~u, v~ (bao gồm cả hai thành phố ~u, v~). Nếu một hành trình du lịch chứa ít nhất một cặp trong ~k~ cặp thành phố đã công bố thì hành trình du lịch đó sẽ được hỗ trợ giá ~50\%~.

Alice đang xây dựng một hành trình du lịch xuất phát tại thành phố ~s~, đi dọc theo các con đường thành phố mới thăm mỗi thành phố không quá một lần nhưng phải chứa ít nhất một cặp thành phố đã công bố để được hỗ trợ trợ giá.

Yêu cầu: Cho ~q~ giả định, với một giả định mô tả bằng thành phố ~s~, hãy cho biết có bao nhiêu thành phố ~f (f \neq s)~ mà hành trình du lịch là đường đi từ thành phố ~s~ đến thành phố ~f~ chứa ít nhất một cặp thành phố đã công bố để được hỗ trợ trợ giá.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương ~n, k, q~ (~n, k, q \le 2 \times 10^5~);
• Tiếp theo là ~n - 1~ dòng, mỗi dòng chứa hai số ~i, j~ mô tả con đường giữa hai thành phố ~i, j~;
• Dòng thứ ~t~ (~1 \le t \le k~) trong ~k~ dòng sau chứa hai số nguyên dương ~u_t, v_t~ (~u_t \neq v_t~) mô tả cặp thành phố được công bố;
• Dòng tiếp theo chứa ~q~ số, mỗi số mô tả một giả định.

Output

Ghi ra một dòng gồm ~q~ số là câu trả lời cho ~q~ giả định.

Sample Input

5 2 2
1 2
2 3
3 4
4 5
2 3
3 5
1 4

Sample Output

3 2

Subtasks