Cho hai xâu: xâu ~s~ độ dài ~n~ và xâu ~t~ độ dài ~m~.

Một dãy ~p[1], p[2], \dots, p[m]~, trong đó ~1 \le p[1] < p[2] < \dots < p[m] \le n~, được gọi là đẹp nếu ~s[p[i]] = t[i]~ với mọi ~i = 1, 2, \dots, m~. Độ rộng của dãy được định nghĩa là ~max(p[i+1] - p[i])~ với ~i = 1, 2, 3, \dots, m - 1~.

Bạn hãy xác định độ rộng tối đa của một dãy đẹp. Giả thiết rằng luôn tồn tại ít nhất một dãy đẹp với hai xâu ~s~ và ~t~ cho trước.

Yêu cầu: Xác định độ rộng tối đa của một dãy đẹp.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ (~2 \le m \le n \le 2 \times 10^5~) tương ứng là độ dài xâu ~s~ và ~t~.
• Dòng thứ hai chứa xâu ~s~ độ dài ~n~.
• Dòng thứ ba chứa xâu ~t~ độ dài ~m~. Xâu ~s~ và ~t~ chỉ gồm các chữ cái viết thường của bảng chữ cái Latinh.

Output

• Một số nguyên là độ rộng tối đa của một dãy đẹp.

Sample Input 1

5 3
abbbc
abc

Sample Output 1

3