Hạ tầng giao thông ở hành tinh X gồm ~n~ nút giao thông được kết nối bởi ~m~ con đường một chiều, hạ tầng giao thông này được đầu tư theo mô hình BOT (Build-Operate-Transfer, có nghĩa: Xây dựng-Vận hành-Chuyển giao).

Để giúp các nhà đầu tư thu hồi vốn, Quốc Vương quyết định cho đặt các BOT thu "giá" trên các tuyến đường. Tuyến đường thứ ~i~ đi từ nút giao thông ~u_i~ đến nút giao thông ~v_i~ sẽ được đặt một BOT thu "giá" với mức phí ~c_i~ (~c_i~ là một số nguyên dương không vượt quá ~10^9~). Tuy nhiên, để tránh sự than vãn của người dân, Quốc Vương yêu cầu việc đặt các BOT thu "giá" phải thỏa mãn: Với mỗi nút giao thông ~u~ thì tổng mức phí trên các con đường xuất phát từ ~u~ phải bằng tổng mức phí trên các con đường kết thúc tại ~u~.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Quốc Vương đặt các BOT thu phí thỏa mãn điều kiện Quốc Vương đưa ra.

Input

• Dòng đầu là hai số ~n, m~ lần lượt là số nút giao thông và số con đường;
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số ~u_i~ và ~v_i~, thể hiện con đường thứ ~i~ đi từ nút ~u_i~ đến nút ~v_i~ (~1 \le u_i, v_i \le n~).

Đề bài đảm bảo không có hai con đường trùng nhau và con đường đi từ một nút tới chính nó.

Output

• Dòng đầu ghi YES nếu có phương án đặt BOT thỏa yêu cầu bài toán, ngược lại ghi ra NO;
• Nếu dòng đầu ghi YES thì dòng sau ghi ra ~m~ số nguyên dương, số thứ ~i~ là mức phí trên con đường thứ ~i~.