Bạn là người quản lý ký túc xá với ~n~ phòng liên tiếp đánh số từ 1 đến ~n~. Nhiệm vụ của bạn là đảm bảo tất cả các phòng đều có wifi bằng cách đặt router vào các phòng đã có sẵn chỗ để đặt. Khi đặt router ở phòng ~i~, tất cả các phòng từ ~max(1, i-k)~ đến ~min(n, i+k)~ sẽ có wifi, với ~k~ là độ phủ sóng.

Tuy nhiên, một số phòng có thể không bắt được wifi. Để khắc phục, bạn cần mua dây mạng để kết nối trực tiếp tới wifi từ phòng quản lý. Chi phí mua dây từ phòng ~i~ đến phòng quản lý là ~i~ triệu đồng. Chi phí lắp đặt router ở phòng ~i~ là ~i~ triệu đồng.

Yêu cầu: Hãy tính số tiền nhỏ nhất để đảm bảo tất cả các phòng đều có wifi.

Input

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương ~n, k~ (~n, k \le 2 \times 10^5~).
• Dòng thứ 2 gồm một xâu kí tự độ dài ~n~, chỉ chứa kí tự 0 và 1. Kí tự ~i~ nếu là 0 thì phòng thứ ~i~ không có sẵn chỗ để đặt router mạng, với 1 thì ngược lại.

Output

• Một dòng duy nhất chứa kết quả bài toán.

Sample Input 1

5 2
00100

Sample Output 1

3

Sample Input 2

6 1
000000

Sample Output 2

21