Cho một hình chữ nhật gồm ~N~ hàng, ~M~ cột, các hàng được đánh số từ trên xuống dưới, các cột đánh số từ trái qua phải, ô trái trên là ô ~(0; 0)~, ô phải dưới là ô ~(N - 1, M - 1)~. Người ta viết các số từ ~0~ đến ~N \times M - 1~ vào bảng trên một cách ngẫu nhiên.

Một bảng con là bảng hình chữ nhật có kích thước nhỏ hơn hoặc bằng bảng ban đầu. Một bảng con kích thước ~a \times b~ được gọi là đẹp nếu trong đó có đủ các số từ ~0~ đến ~a \times b - 1~.

Yêu cầu: Có ~Q~ truy vấn, hãy đếm số bảng con đẹp trong bảng ban đầu sau khi đổi chỗ hai số ~X~ với số ~Y~, biết bảng ban đầu đương nhiên là bảng đẹp.

Input

• Dòng đầu tiên ghi ba số ~N, M, Q~ (~1 \le N \times M \le 10^6; Q \le 5 \times 10^4~) là số hàng, số cột và số truy vấn.
• ~N \times M~ dòng tiếp theo mô tả tọa độ các số trong bảng thuộc dòng và cột nào.
• ~Q~ dòng tiếp theo ghi các số ~X, Y~ là truy vấn đổi vị trí hai số ~X, Y~.

Output

• Ghi ra ~Q~ số là câu trả lời cho ~Q~ câu hỏi là đếm số bảng con đẹp.