[DHBB24 - CBG - 11] Bài 3: Trò chơi tam giác
Xem dạng PDFTrong trường hợp đề bài hiển thị không chính xác, bạn có thể tải đề bài tại đây: Đề bài
Ivan và Lucija đang trên hành trình đến một nơi rất xa. Họ biết rằng cuộc hành trình sẽ kéo dài và sẽ có lúc họ cảm thấy buồn chán. Trong khi họ đang suy nghĩ xem phải làm gì thì Lucija nghĩ ra một trò chơi.
Cô vẽ ~N~ điểm trên giấy sao cho chúng tạo thành các đỉnh của một ~N~-giác đều và dán nhãn chúng theo thứ tự từ ~1~ đến ~N~. Người chơi đến lượt chọn hai trong số ~N~ điểm được vẽ sao cho đoạn thẳng nối hai điểm đó trùng nhau, không giao nhau với bất kỳ đoạn thẳng nào đã vẽ trước đó và nối hai điểm đó. Các đoạn thẳng được phép chạm vào các đỉnh. Người chơi thắng nếu sau khi di chuyển tồn tại ba đoạn thẳng nối nhau tạo thành một hình tam giác, tức là nếu tồn tại ba điểm sao cho tất cả chúng đều được nối với nhau bằng các đoạn thẳng đã vẽ. Tất nhiên, người chơi được phép nối các đỉnh liền kề và những đoạn thẳng đó được xem xét để tạo thành hình tam giác. Người chơi thay phiên nhau và Lucija là người chơi đầu tiên.
Cả hai đều là những cầu thủ có kỹ năng cực kỳ tốt và chúng tôi biết họ sẽ chơi một cách tối ưu. Nhiệm vụ của bạn là xác định, với ~N~ nhất định, ai sẽ là người chiến thắng trong trò chơi. Có thể chứng minh rằng trò chơi sẽ luôn kết thúc sau một số nước đi hữu hạn và sẽ luôn có người chiến thắng.
Xác định người chiến thắng trong trò chơi với ~N~ điểm cho trước.
Input
- Ở hàng đầu tiên có số nguyên ~T~ (~1 \le T \le 10000~), số lượng kịch bản.
- Ở ~T~ hàng tiếp theo, mỗi hàng có số nguyên ~N~ (~3 \le N \le 10^9~) là số điểm mà Lucija đã vẽ trên một tờ giấy tương ứng với một kịch bản.
Output
- Trong ~T~ hàng, với mỗi kịch bản theo thứ tự cho trong Input, xuất ra "Ivan" hoặc "Lucija" là người chiến thắng trong kịch bản tương ứng.
Bình luận