Chú cừu Be bị người ngoài hành tinh bắt cóc và họ có một yêu cầu khá bất thường đối với Be. Họ muốn Be xác định bán kính của ~n~ phi thuyền. Tàu vũ trụ của họ là những vòng tròn hoàn hảo. Vì lý do an toàn, họ đã chọn ~m~ cặp phi thuyền phải tiếp xúc ngoài khi hạ cánh. Họ đã xác định được tọa độ hạ cánh tâm của mỗi tàu vũ trụ.

Tàu vũ trụ rất đắt tiền và giá thành tương đương với diện tích của chúng nên người ngoài hành tinh yêu cầu Be xác định bán kính với chi phí tối thiểu của các tàu vũ trụ. Công nghệ tiên tiến của họ cho phép các tàu vũ trụ chồng lên nhau và thú vị hơn nữa là họ biết cách làm một con tàu vũ trụ có bán kính bằng 0. Nếu có tập bán kính nào thỏa mãn điều kiện, người ngoài hành tinh mong Be thông báo cho họ về điều đó.

Yêu cầu: Xác định bán kính ~r_i \ge 0~ cho mỗi tàu vũ trụ ~i~ sao cho với mỗi cặp ~a_i, b_i~ được yêu cầu, khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng hai bán kính (~dist(a_i, b_i) = r_{a_i} + r_{b_i}~), đồng thời tổng diện tích các tàu là nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ (~1 \le n, m \le 10^5~).
• ~n~ dòng tiếp theo chứa các số thực ~x_i~ và ~y_i~ (~-10000 \le x_i, y_i \le 10000~), tọa độ tâm của tàu vũ trụ thứ ~i~.
• ~m~ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên ~a_i~ và ~b_i~ (~1 \le a_i, b_i \le n, a_i \ne b_i~), biểu thị điều kiện tàu ~a_i~ và ~b_i~ tiếp xúc ngoài.

Output

• Nếu không có giải pháp, in NO.
• Ngược lại, in YES, và trong ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ in bán kính của tàu vũ trụ thứ ~i~. Đáp án được xem là đúng nếu sai số tương đối không vượt quá ~10^{-4}~.