Hai bạn ~A~ và ~B~ chơi trò chơi trên hai dãy số như sau: ~A~ sẽ tạo ra hai dãy số nguyên ~x_1, x_2, ..., x_m~ và ~y_1, y_2, ..., y_n~. Sau đó, ~B~ sẽ chọn một số nguyên ~s~ và yêu cầu ~A~ tìm một số thuộc dãy thứ nhất và một số thuộc dãy thứ hai sao cho tổng hai số được chọn chênh lệch với ~s~ là nhỏ nhất.

Yêu cầu: Cho hai dãy số nguyên ~x_1, x_2, ..., x_m~ và ~y_1, y_2, ..., y_n~ mà ~A~ tạo ra, cho ~s_1, s_2, ..., s_k~ là ~k~ câu hỏi của ~B~. Với mỗi câu hỏi ~s_i~ (~i = 1, 2, ..., k~) đưa ra giá trị chênh lệch nhỏ nhất của ~s_i~ với tổng hai số tìm được.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương ~m, n, k~;
• Dòng thứ hai chứa ~m~ số nguyên ~x_1, x_2, ..., x_m~ (~|x_i| \le 10^9~);
• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~y_1, y_2, ..., y_n~ (~|y_i| \le 10^9~);
• Dòng thứ tư chứa ~k~ số nguyên ~s_1, s_2, ..., s_k~ (~|s_i| \le 10^9~).

Output

• Gồm ~k~ dòng, dòng thứ ~i~ ghi giá trị chênh lệch nhỏ nhất của ~s_i~ với tổng hai số tìm được.

Sample Input 1

3 4 2
1 3 2
-1 5 3 1
2 9

Sample Output 1

0
1

Subtasks

• Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có ~m, n \le 1000; k \le 10~;
• Có 40% số test khác ứng với 40% số điểm của bài có ~m, n \le 10^5; k \le 10~;
• Có 20% số test còn lại với 20% số điểm còn lại của bài có ~m, n \le 10^5; k \le 500~.