Trong một lần đi thăm quan khu du lịch sinh thái Tràng An, Minh sửng sốt khi nhìn thấy dãy núi uốn lượn lên xuống, trông chúng thật hùng vĩ. Minh nhận thấy dãy núi đó có ~N~ quả núi, mỗi quả núi cho một chiều cao khác nhau, và Minh với trí tuệ thông minh của mình, anh tìm cách ước lượng chiều cao của từng quả núi. Minh gọi quả núi thứ ~i~ là vĩ đại nếu chiều cao của nó bằng tổng chiều cao của ba quả núi ở vị trí nhỏ hơn ~i~ (chiều cao của quả núi ở vị trí nhỏ hơn ~i~ đó, có thể được sử dụng nhiều hơn một lần trong tổng đó).

Yêu cầu: Đếm số lượng quả núi được gọi là vĩ đại trong dãy núi đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~N~ (~1 \le N \le 5000~), chiều dài của dãy núi.
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên cách nhau bởi dấu cách, biểu diễn độ cao của từng quả núi ~A_i~ (~-100000 \le A_i \le 100000~).

Output

• Gồm một dòng chứa số quả núi vĩ đại trong dãy núi đó.

Sample Input 1

2
1 3

Sample Output 1

1