Có ~N~ thành phố trong một đất nước được kết nối bằng đường hàng không hai chiều. Chủ tịch hãng hàng không, Hoàng Nam, thường xuyên thay đổi lịch bay. Chính xác hơn, mỗi ngày ông làm như sau:

• Chọn một thành phố.
• Giới thiệu các chuyến bay từ thành phố này đến tất cả các thành phố khác, nơi không có những chuyến bay tới, và đồng thời hủy bỏ tất cả các chuyến bay tới các thành phố hiện tại.

Ví dụ, nếu từ thành phố 5 có các chuyến bay tới các thành phố 1 và 2, nhưng không có các chuyến bay tới các thành phố 3 và 4, sau khi Hoàng Nam thay đổi, sẽ có các chuyến bay từ thành phố 5 đến các thành phố 3 và 4, nhưng không có các chuyến bay tới thành phố 1 và 2.

Một ngày người dân của đất nước này tự hỏi lịch trình chuyến bay sau thay đổi như vậy có đầy đủ hay không? (đầy đủ nghĩa là luôn có chuyến bay giữa hai thành phố khác nhau).

Yêu cầu: Viết một chương trình căn cứ vào lịch bay hiện tại, xác định xem lịch trình thay đổi có đầy đủ hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ (~2 \le N \le 1000~), số thành phố. Các thành phố được dán nhãn với số lượng từ 1 đến ~N~.
• Dòng thứ hai chứa số nguyên ~M~ (~0 \le M < N \times (N-1) / 2~), số lượng các chuyến bay hiện tại.
• Mỗi dòng trong số ~M~ dòng tiếp theo chứa hai số khác nhau, các nhãn của các thành phố hiện đang có chuyến bay.

Output

• Một dòng duy nhất là YES hoặc NO.