Năm học mới sắp bắt đầu trường Đại học FPC có ~N~ sinh viên mới nhập học vào ở kí túc xá của trường. Khu kí túc của trường gồm ~M~ phòng, mỗi phòng lúc đầu đều không có ai ở. Mỗi ngày có một sinh viên mới sẽ được chuyển vào một trong ~M~ phòng này. Khi một người mới đến, buổi tối hôm đó, cả phòng sẽ tổ chức một bữa tiệc để mừng thành viên mới, và họ tạo ra những tiếng ồn, có độ “ồn ào” bằng tổng số người có trong phòng. Trưởng Ban quản lý khu kí túc xá không thích điều này, và ông quyết định vào buổi sáng sớm của mỗi ngày ông sẽ đuổi hết sinh viên một phòng nào đó ra ngoài để tránh sự ồn ào gây ra phiền phức cho ông. Những sinh viên này khi đã bị đuổi thì sẽ ra ngoài kí túc ở và không bao giờ trở lại nữa. Tuy nhiên, trong ~N~ ngày ông chỉ được phép làm việc này ~K~ lần.

Yêu cầu: Hãy giúp ông đưa ra những quyết định đúng đắn, để tổng những tiếng “ồn” ông phải chịu là ít nhất có thể.

Input

• Dòng đầu ghi 3 số ~N, M, K~ (~1 \le N \le 1.000.000~, ~1 \le M \le 100~, ~1 \le K \le 500~)
• ~N~ dòng sau, mỗi dòng là một số nguyên trong khoảng ~[1, M]~ chỉ phòng mà ngày thứ ~i~ sẽ có sinh viên mới vào.

Output

• Số nguyên duy nhất là số lượng tiếng “ồn” nhỏ nhất có thể.

Sample Input 1

5 1 2
1
1
1
1
1

Sample Output 1

7