Bờm được Phú Ông giao cho trông coi một trang trại có dạng hình vuông kích thước ~N \times N~, được thể hiện bằng tọa độ từ ~(0, 0)~ đến ~(N, N)~. Tại mỗi điểm nguyên trên đường biên của trang trại, Phú Ông cho cắm các cây cột để làm hàng rào nên có tất cả ~4N~ cây cột. Các cây cột này thẳng đứng và có bán kính rất nhỏ. Bờm đang đứng tại một điểm ~M(X_0, Y_0)~ trong trang trại và muốn biết mình có thể nhìn thấy được bao nhiêu cây cột. Hiển nhiên việc này rất đơn giản nếu như không có những tảng đá lớn che mất tầm nhìn. Trong trang trại có ~R~ tảng đá, mỗi tảng đá có hình dạng một đa giác lồi, cao hơn so với chiều cao của Bờm và chiều cao của các cây cột.

Yêu cầu: Hãy tính số lượng cột mà Bờm có thể nhìn thấy. Bờm có thể nhìn thấy được một cột nếu như đường thẳng nối từ cột đó đến vị trí của Bờm không cắt hay chạm vào phần biên bất kỳ của tảng đá nào (kể cả vào đỉnh).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~N~ và ~R~ (~3 \le N \le 500000, 1 \le R \le 30000~) là kích thước trang trại và số lượng tảng đá.
• Dòng thứ hai chứa hai số ~X_0~ và ~Y_0~ mô tả vị trí của Bờm tại điểm ~M(X_0, Y_0)~ trong trang trại.
• Các dòng tiếp theo mô tả các tảng đá. Với mỗi tảng đá, dòng đầu tiên chứa số nguyên ~P~ (~3 \le P \le 20~) là số lượng đỉnh. ~P~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~X_i~ và ~Y_i~ là tọa độ đỉnh thứ ~i~ của tảng đá đó. Các đỉnh được liệt kê ngược chiều kim đồng hồ.

Output

• Một số nguyên duy nhất là số lượng cây cột mà Bờm có thể nhìn thấy được.